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Transformer模型详解相关了解

news 来源：原创 2024/11/19 5:36:18

文章目录

  • Transformer模型详解
    • 1.前言
      • 1.1 Transformer 整体结构
      • 1.2 Transformer 的工作流程
    • 2. Transformer 的输入
      • 2.1 单词 Embedding
      • 2.2 位置 Embedding
    • 3. Self-Attention（自注意力机制）
      • 3.1 Self-Attention 结构
      • 3.2 Q, K, V 的计算
      • 3.3 Self-Attention 的输出
      • 3.4 Multi-Head Attention
    • 4. Encoder 结构
      • 4.1 Add & Norm
      • 4.2 Feed Forward
      • 4.3 组成 Encoder
    • 5. Decoder 结构
      • 5.1 第一个 Multi-Head Attentionwd
      • 5.2 第二个 Multi-Head Attention
      • 5.3 Softmax 预测输出单词
    • 6.Transformer 总结
    • 参考

Transformer模型详解

1.前言

Transformer由论文《Attention is All You Need》提出，现在是谷歌云TPU推荐的参考模型。论文相关的Tensorflow的代码可以从GitHub获取，其作为Tensor2Tensor包的一部分。

1.1 Transformer 整体结构

Transformer 用于中英文翻译的整体结构

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 Transformer 的整体结构，左图Encoder和右图Decoder  \text { Transformer 的整体结构，左图Encoder和右图Decoder }  Transformer 的整体结构，左图Encoder和右图Decoder 
Transformer 由 Encoder 和 Decoder 两个部分组成，Encoder 和 Decoder 都包含 6 个 block。

1.2 Transformer 的工作流程

  1. **获取输入句子的每一个单词的表示向量 X，X由单词的 Embedding（Embedding就是从原始数据提取出来的Feature） 和单词位置的 Embedding 相加得到。

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 Transformer 的输入表示  \text { Transformer 的输入表示 }  Transformer 的输入表示 

  1. 将得到的单词表示向量矩阵 (如下图所示，每一行是一个单词的表示 x) 传入 Encoder 中，经过 6 个 Encoder block 后可以得到句子所有单词的编码信息矩阵 C \mathbf{C} C ，如下图。单词向量矩 阵用 X n × d X_{n \times d} Xn×d​ 表示， n \mathrm{n} n 是句子中单词个数， d \mathrm{d} d 是表示向量的维度 (论文中 d = 512 \mathrm{d}=512 d=512 )。每一个 Encoder block 输出的矩阵维度与输入完全一致。

img
 Transformer Encoder 编码句子信息  \text { Transformer Encoder 编码句子信息 }  Transformer Encoder 编码句子信息 

  1. 将 Encoder 输出的编码信息矩阵 C传递到 Decoder 中，Decoder 依次会根据当前翻译过的单词 1~ i 翻译下一个单词 i+1，如下图所示。在使用的过程中，翻译到单词 i+1 的时候需要通过 Mask (掩盖) 操作遮盖住 i+1 之后的单词。

img
T r a n s o f r m e r D e c o d e r 预测 Transofrmer Decoder 预测 TransofrmerDecoder预测
上图 Decoder 接收了 Encoder 的编码矩阵 C，然后首先输入一个翻译开始符 “”，预测第一个单词 “I”；然后输入翻译开始符 “” 和单词 “I”，预测单词 “have”，以此类推。这是 Transformer 使用时候的大致流程，接下来是里面各个部分的细节。

2. Transformer 的输入

Transformer 中单词的输入表示 x由单词 Embedding 和位置 Embedding （Positional Encoding）相加得到。

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2.1 单词 Embedding

# 单词Embedding，可以利用nn.Embedding
#  i_vocab_size：输入词向量维度大小 hidden_size ：隐藏层大小
i_vocab_embedding = nn.Embedding(i_vocab_size,hidden_size)

单词的 Embedding 有很多种方式可以获取，例如可以采用 Word2Vec、Glove 等算法预训练得到，也可以在 Transformer 中训练得到。

class Embeddings(nn.Module):
    def __init__(self, d_model, vocab):
        """
        类的初始化函数
        d_model：指词嵌入的维度
        vocab:指词表的大小
        """
        super(Embeddings, self).__init__()
        #之后就是调用nn中的预定义层Embedding，获得一个词嵌入对象self.lut
        self.lut = nn.Embedding(vocab, d_model)
        #最后就是将d_model传入类中
        self.d_model =d_model
    def forward(self, x):
        """
        Embedding层的前向传播逻辑
        参数x：这里代表输入给模型的单词文本通过词表映射后的one-hot向量
        将x传给self.lut并与根号下self.d_model相乘作为结果返回
        """
        embedds = self.lut(x)
        return embedds * math.sqrt(self.d_model)

2.2 位置 Embedding

Transformer 中除了单词的 Embedding，还需要使用位置 Embedding 表示单词出现在句子中的位置。**因为 Transformer 不采用 RNN 的结构，而是使用全局信息，不能利用单词的顺序信息，而这部分信息对于 NLP 来说非常重要。**所以 Transformer 中使用位置 Embedding 保存单词在序列中的相对或绝对位置。

位置 Embedding 用 PE表示，PE 的维度与单词 Embedding 是一样的。PE 可以通过训练得到， 也可以使用某种公式计算得到。在 Transformer 中采用了后者，计算公式如下:
P E ( p o s , 2 i ) = sin ⁡ ( p o s / 1000 0 2 i / d ) P E ( p o s , 2 i + 1 ) = cos ⁡ ( p o s / 1000 0 2 i / d ) \begin{gathered} P E_{(p o s, 2 i)}=\sin \left(p o s / 10000^{2 i / d}\right) \\ P E_{(p o s, 2 i+1)}=\cos \left(p o s / 10000^{2 i / d}\right) \end{gathered} PE(pos,2i)​=sin(pos/100002i/d)PE(pos,2i+1)​=cos(pos/100002i/d)​
其中， pos 表示单词在句子中的位置， d \mathrm{d} d 表示 PE的维度 (与词 Embedding 一样)，2i 表示偶数的维度， 2 i + 1 2 \mathrm{i}+1 2i+1 表示奇数维度 (即 2 i ≤ d ， 2 i + 1 ≤ d 2 \mathrm{i} \leq \mathrm{d} ， 2 \mathrm{i}+1 \leq \mathrm{d} 2i≤d，2i+1≤d )。使用这种公式计算 P E P E PE 有以下的好处:

  • 使 PE 能够适应比训练集里面所有句子更长的句子，假设训练集里面最长的句子是有 20 个单 词，突然来了一个长度为 21 的句子，则使用公式计算的方法可以计算出第 21 位的 Embedding。
  • 可以让模型容易地计算出相对位置，对于固定长度的间距 k，PE(pos+k) 可以用 PE(pos) 计算 得到。因为

Sin ⁡ ( A + B ) = Sin ⁡ ( A ) Cos ⁡ ( B ) + Cos ⁡ ( A ) Sin ⁡ ( B ) , Cos ⁡ ( A + B ) = Cos ⁡ ( A ) Cos ⁡ ( B ) − \operatorname{Sin}(A+B)=\operatorname{Sin}(A) \operatorname{Cos}(B)+\operatorname{Cos}(A) \operatorname{Sin}(B), \operatorname{Cos}(A+B)=\operatorname{Cos}(A) \operatorname{Cos}(B)- Sin(A+B)=Sin(A)Cos(B)+Cos(A)Sin(B),Cos(A+B)=Cos(A)Cos(B)− $\sin (A) \operatorname{Sin}(B) $

##  PositionalEncoding 代码实现
class PositionalEncoding(nn.Module):
    def __init__(self, d_model, dropout=0.1, max_len=5000):
        super(PositionalEncoding, self).__init__()
 
        ## 位置编码的实现其实很简单，直接对照着公式去敲代码就可以，下面这个代码只是其中一种实现方式；
        ## 从理解来讲，需要注意的就是偶数和奇数在公式上有一个共同部分，我们使用log函数把次方拿下来，方便计算；
        ## pos代表的是单词在句子中的索引，这点需要注意；比如max_len是128个，那么索引就是从0，1，2，...,127
        ##假设我的demodel是512维度，2i那个符号中i从0取到了255，那么2i对应取值就是0,2,4...510
        self.dropout = nn.Dropout(p=dropout)

        pe = torch.zeros(max_len, d_model)
        position = torch.arange(0, max_len, dtype=torch.float).unsqueeze(dim=1)
        div_term = torch.exp(torch.arange(0, d_model, 2).float() * (-math.log(10000.0) / d_model))
        pe[:, 0::2] = torch.sin(position * div_term)## 这里需要注意的是pe[:, 0::2]这个用法，就是从0开始到最后面，补长为2，其实代表的就是偶数位置
        pe[:, 1::2] = torch.cos(position * div_term)##这里需要注意的是pe[:, 1::2]这个用法，就是从1开始到最后面，补长为2，其实代表的就是奇数位置
        ## 上面代码获取之后得到的pe:[max_len*d_model]
 
        ## 下面这个代码之后，我们得到的pe形状是：[max_len*1*d_model]
        pe = pe.unsqueeze(0).transpose(0, 1)
 
        self.register_buffer('pe', pe)  ## 定一个缓冲区，其实简单理解为这个参数不更新就可以
 
    def forward(self, x):
        """
        x: [seq_len, batch_size, d_model]
        """
        x = x + self.pe[:x.size(0), :]
        return self.dropout(x)

## Encoder 部分包含三个部分：词向量embedding，位置编码部分，注意力层及后续的前馈神经网络
 
class Encoder(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Encoder, self).__init__()
        self.src_emb = nn.Embedding(src_vocab_size, d_model)  ## 这个其实就是去定义生成一个矩阵，大小是 src_vocab_size * d_model
        self.pos_emb = PositionalEncoding(d_model) ## 位置编码情况，这里是固定的正余弦函数，也可以使用类似词向量的nn.Embedding获得一个可以更新学习的位置编码
        self.layers = nn.ModuleList([EncoderLayer() for _ in range(n_layers)]) ## 使用ModuleList对多个encoder进行堆叠，因为后续的encoder并没有使用词向量和位置编码，所以抽离出来；
 
    def forward(self, enc_inputs):
        ## 这里我们的 enc_inputs 形状是： [batch_size x source_len]
 
        ## 下面这个代码通过src_emb，进行索引定位，enc_outputs输出形状是[batch_size, src_len, d_model]
        enc_outputs = self.src_emb(enc_inputs)
 
        ## 这里就是位置编码，把两者相加放入到了这个函数里面，从这里可以去看一下位置编码函数的实现；3.
        enc_outputs = self.pos_emb(enc_outputs.transpose(0, 1)).transpose(0, 1)
 
        ##get_attn_pad_mask是为了得到句子中pad的位置信息，给到模型后面，在计算自注意力和交互注意力的时候去掉pad符号的影响，去看一下这个函数 4.
        enc_self_attn_mask = get_attn_pad_mask(enc_inputs, enc_inputs)
        enc_self_attns = []
        for layer in self.layers:
            ## 去看EncoderLayer 层函数 5.
            enc_outputs, enc_self_attn = layer(enc_outputs, enc_self_attn_mask)
            enc_self_attns.append(enc_self_attn)
        return enc_outputs, enc_self_attns

3. Self-Attention（自注意力机制）

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上图是论文中 Transformer 的内部结构图，左侧为 Encoder block，右侧为 Decoder block。红色圈中的部分为 Multi-Head Attention，是由多个 Self-Attention组成的，可以看到 Encoder block 包含一个 Multi-Head Attention，而 Decoder block 包含两个 Multi-Head Attention (其中有一个用到 Masked)。Multi-Head Attention 上方还包括一个 Add & Norm 层，Add 表示残差连接 (Residual Connection) 用于防止网络退化，Norm 表示 Layer Normalization，用于对每一层的激活值进行归一化。

因为 Self-Attention是 Transformer 的重点，所以我们重点关注 Multi-Head Attention 以及 Self-Attention，首先详细了解一下 Self-Attention 的内部逻辑。

3.1 Self-Attention 结构

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上图是 Self-Attention 的结构，在计算的时候需要用到矩阵Q(查询),K(键值),V(值)。在实际中，Self-Attention 接收的是输入(单词的表示向量x组成的矩阵X) 或者上一个 Encoder block 的输出。而Q,K,V正是通过 Self-Attention 的输入进行线性变换得到的。

3.2 Q, K, V 的计算

Self-Attention 的输入用矩阵X进行表示，则可以使用线性变阵矩阵WQ,WK,WV计算得到Q,K,V。计算如下图所示，注意 X, Q, K, V 的每一行都表示一个单词。

img

3.3 Self-Attention 的输出

得到矩阵 Q, K, V之后就可以计算出 Self-Attention 的输出了，计算的公式如下：

Attention ⁡ ( Q , K , V ) = softmax ⁡ ( Q K T d k ) V \operatorname{Attention}(Q, K, V)=\operatorname{softmax}\left(\frac{Q K^T}{\sqrt{d_k}}\right) V Attention(Q,K,V)=softmax(dk​ ​QKT​)V d k d_k dk​ 是 Q , K Q, K Q,K 矩阵的列数, 即向量维度
公式中计算矩阵Q和K每一行向量的内积，为了防止内积过大，因此除以 d k d_k dk​ 的平方根，Q乘以K的 转置后，得到的矩阵行列数都为 n , n n, n n,n 为句子单词数，这个矩阵可以表示单词之间的 attention 强
度。下图为Q乘以 K T ， 1234 K^T ， 1234 KT，1234 表示的是句子中的单词。

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得到 Q K T Q K^T QKT 之后，使用 Softmax 计算每一个单词对于其他单词的 attention 系数，公式中的 Softmax 是对矩阵的每一行进行 Softmax，即每一行的和都变为 1 .

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得到 S o f t m a x Softmax Softmax 矩阵之后可以和 V V V相乘，得到最终的输出 Z Z Z。

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上图中 Softmax 矩阵的第 1 行表示单词 1 与其他所有单词的 attention 系数，最终单词 1 的输出 Z 1 Z_1 Z1​ 等于所有单词 i \mathrm{i} i 的值 V i V_i Vi​ 根据 attention 系数的比例加在一起得到，如下图所示:

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3.4 Multi-Head Attention

在上一步，我们已经知道怎么通过 Self-Attention 计算得到输出矩阵 Z，而 Multi-Head Attention 是由多个 Self-Attention 组合形成的，下图是论文中 Multi-Head Attention 的结构图。

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从上图可以看到 M u l t i − H e a d A t t e n t i o n Multi-Head Attention Multi−HeadAttention 包含多个$ Self-Attention$ 层，首先将输入 X X X分别传递到 h \mathrm{h} h 个不同的$ Self-Attention $中，计算得到 h h h 个输出矩阵 Z Z Z。下图是 h = 8 h=8 h=8 时候的情况，此时会得到 8 个输出矩阵Z。

img

得到 8 个输出矩阵 Z 1 Z_1 Z1​ 到 Z 8 Z_8 Z8​ 之后， M u l t i − H e a d A t t e n t i o n Multi-Head Attention Multi−HeadAttention 将它们拼接在一起$ (Concat) ，然后传入一个 ，然后 传入一个 ，然后传入一个Linear 层，得到 层，得到 层，得到 Multi-Head Attention 最终的输出 最终的输出 最终的输出Z$。

可以看到 Multi-Head Attention 输出的矩阵Z与其输入的矩阵X的维度是一样的。

4. Encoder 结构

img

上图红色部分是$ Transformer $的 $Encoder block 结构，可以看到是由 结构，可以看到是由 结构，可以看到是由 Multi-Head Attention$, A d d & N o r m , F e e d F o r w a r d , A d d & N o r m Add \& Norm, Feed Forward, Add \& Norm Add&Norm,FeedForward,Add&Norm 组成的。刚刚已经了解了$ Multi-Head Attention$ 的计算过程，现在了解一下 A d d & N o r m Add \& Norm Add&Norm 和$ Feed Forward$ 部分。

4.1 Add & Norm

Add & Norm 层由 Add 和 Norm 两部分组成，其计算公式如下:
L a y e r N o r m ( X + M u l t i H e a d A t t e n t i o n ( X ) ) LayerNorm (X+ MultiHeadAttention (X)) LayerNorm(X+MultiHeadAttention(X))

L a y e r N o r m ( X + F e e d F o r w a r d ( X ) ) LayerNorm (X+ FeedForward (X)) LayerNorm(X+FeedForward(X))

其中 X \mathbf{X} X 表示$ Multi-Head Attention$ 或者 $Feed Forward 的输入， 的输入， 的输入，MultiHeadAttention $ ( X ) (\mathbf{X}) (X) 和 FeedForward ( X \mathbf{X} X 表示输出 (输出与输入 X \mathbf{X} X 维度是一样的，所以可以相加)。
Add指 X + \mathbf{X}+ X+ M u l t i H e a d A t t e n t i o n MultiHeadAttention MultiHeadAttention( X ) \mathbf{X}) X) ，是一种残差连接，通常用于解决多层网络训练的问题，可以 让网络只关注当前差异的部分，在 ResNet 中经常用到:

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Norm指 L a y e r N o r m a l i z a t i o n Layer Normalization LayerNormalization，通常用于 $RNN 结构， 结构， 结构，Layer Normalization$ 会将每一层神经元的输入都转成均值方差都一样的，这样可以加快收敛。

4.2 Feed Forward

Feed Forward 层比较简单，是一个两层的全连接层，第一层的激活函数为 Relu，第二层不使用激活函数，对应的公式如下。
max ⁡ ( 0 , X W 1 + b 1 ) W 2 + b 2 \max \left(0, X W_1+b_1\right) W_2+b_2 max(0,XW1​+b1​)W2​+b2​

X \mathbf{X} X 是输入，Feed Forward 最终得到的输出矩阵的维度与 X \mathbf{X} X 一致。

class FeedForwardNetwork(nn.Module):
    def __init__(self, hidden_size, filter_size, dropout_rate):
        super(FeedForwardNetwork, self).__init__()

        self.layer1 = nn.Linear(hidden_size, filter_size)
        self.relu = nn.ReLU()
        self.dropout = nn.Dropout(dropout_rate)
        self.layer2 = nn.Linear(filter_size, hidden_size)
        initialize_weight(self.layer1)
        initialize_weight(self.layer2)

    def forward(self, x):
        x = self.layer1(x)
        x = self.relu(x)
        x = self.dropout(x)
        x = self.layer2(x)
        return x

4.3 组成 Encoder

通过上面描述的 Multi-Head Attention, Feed Forward, Add & Norm 就可以构造出一个 Encoder block，Encoder block 接收输入矩阵 X ( n × d ) X_{(n \times d)} X(n×d)​ ，并输出一个矩阵 O ( n × d ) O_{(n \times d)} O(n×d)​ 。通过多个 Encoder block 咺加就可以组成 Encoder。
第一个 Encoder block 的输入为句子单词的表示向量矩阵，后续 Encoder block 的输入是前一个 Encoder block 的输出，最后一个 Encoder block 输出的矩阵就是编码信息矩阵 C，这一矩阵后 续会用到 Decoder 中。

img

class Encoder(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Encoder, self).__init__()
        self.src_emb = nn.Embedding(src_vocab_size, d_model)  ## 这个其实就是去定义生成一个矩阵，大小是 src_vocab_size * d_model
        self.pos_emb = PositionalEncoding(d_model) ## 位置编码情况，这里是固定的正余弦函数，也可以使用类似词向量的nn.Embedding获得一个可以更新学习的位置编码
        self.layers = nn.ModuleList([EncoderLayer() for _ in range(n_layers)]) ## 使用ModuleList对多个encoder进行堆叠，因为后续的encoder并没有使用词向量和位置编码，所以抽离出来；
 
    def forward(self, enc_inputs):
        ## 这里我们的 enc_inputs 形状是： [batch_size x source_len]
 
        ## 下面这个代码通过src_emb，进行索引定位，enc_outputs输出形状是[batch_size, src_len, d_model]
        enc_outputs = self.src_emb(enc_inputs)
 
        ## 这里就是位置编码，把两者相加放入到了这个函数里面，从这里可以去看一下位置编码函数的实现；3.
        enc_outputs = self.pos_emb(enc_outputs.transpose(0, 1)).transpose(0, 1)
 
        ##get_attn_pad_mask是为了得到句子中pad的位置信息，给到模型后面，在计算自注意力和交互注意力的时候去掉pad符号的影响，去看一下这个函数 4.
        enc_self_attn_mask = get_attn_pad_mask(enc_inputs, enc_inputs)
        enc_self_attns = []
        for layer in self.layers:
            ## 去看EncoderLayer 层函数 5.
            enc_outputs, enc_self_attn = layer(enc_outputs, enc_self_attn_mask)
            enc_self_attns.append(enc_self_attn)
        return enc_outputs, enc_self_attns

5. Decoder 结构

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上图红色部分为$ Transformer$ 的$ Decoder block 结构，与 结构，与 结构，与 Encoder block $相似，但是存在一些区别:

  • 包含两个$ Multi-Head Attention$ 层。
  • 第一个 M u l t i − H e a d A t t e n t i o n Multi-Head Attention Multi−HeadAttention 层采用了 $Masked $操作。
  • 第二个$ Multi-Head Attention 层的 层的 层的K, V 矩阵使用 矩阵使用 矩阵使用 Encoder $的编码信息矩阵 C \mathbf{C} C 进行计算，而 Q \mathbf{Q} Q 使 用上一个$ Decoder block $的输出计算。
  • 最后有一个 $Softmax $层计算下一个翻译单词的概率。

完整decoder

class Decoder(nn.Module):
    def __init__(self, hidden_size, filter_size, dropout_rate, n_layers):
        super(Decoder, self).__init__()

        decoders = [DecoderLayer(hidden_size, filter_size, dropout_rate)
                    for _ in range(n_layers)]
        self.layers = nn.ModuleList(decoders)

        self.last_norm = nn.LayerNorm(hidden_size, eps=1e-6)

    def forward(self, targets, enc_output, i_mask, t_self_mask, cache):
        decoder_output = targets
        for i, dec_layer in enumerate(self.layers):
            layer_cache = None
            if cache is not None:
                if i not in cache:
                    cache[i] = {}
                layer_cache = cache[i]
            decoder_output = dec_layer(decoder_output, enc_output,
                                       t_self_mask, i_mask, layer_cache)
        return self.last_norm(decoder_output)

class DecoderLayer(nn.Module):
    def __init__(self, hidden_size, filter_size, dropout_rate):
        super(DecoderLayer, self).__init__()

        self.self_attention_norm = nn.LayerNorm(hidden_size, eps=1e-6)
        self.self_attention = MultiHeadAttention(hidden_size, dropout_rate)
        self.self_attention_dropout = nn.Dropout(dropout_rate)

        self.enc_dec_attention_norm = nn.LayerNorm(hidden_size, eps=1e-6)
        self.enc_dec_attention = MultiHeadAttention(hidden_size, dropout_rate)
        self.enc_dec_attention_dropout = nn.Dropout(dropout_rate)

        self.ffn_norm = nn.LayerNorm(hidden_size, eps=1e-6)
        self.ffn = FeedForwardNetwork(hidden_size, filter_size, dropout_rate)
        self.ffn_dropout = nn.Dropout(dropout_rate)

    def forward(self, x, enc_output, self_mask, i_mask, cache):
        y = self.self_attention_norm(x)
        y = self.self_attention(y, y, y, self_mask)
        y = self.self_attention_dropout(y)
        x = x + y

        if enc_output is not None:
            y = self.enc_dec_attention_norm(x)
            y = self.enc_dec_attention(y, enc_output, enc_output, i_mask,
                                       cache)
            y = self.enc_dec_attention_dropout(y)
            x = x + y

        y = self.ffn_norm(x)
        y = self.ffn(y)
        y = self.ffn_dropout(y)
        x = x + y
        return x

5.1 第一个 Multi-Head Attentionwd

Decoder block 的第一个 Multi-Head Attention 采用了 Masked 操作，因为在翻译的过程中是 顺序翻译的，即翻译完第 i \mathrm{i} i 个单词，才可以翻译第 i + 1 \mathrm{i}+1 i+1 个单词。通过 Masked 操作可以防止第 i \mathrm{i} i 个单词知道 i + 1 i+1 i+1 个单词之后的信息。下面以 “我有一只猫” 翻译成 “I have a cat” 为例，了解一下 Masked 操作。
下面的描述中使用了类似 Teacher Forcing 的概念，不熟悉 Teacher Forcing 的童鞋可以参考以 下上一篇文章Seq2Seq 模型详解。在 Decoder 的时候，是需要根据之前的翻译，求解当前最有可 能的翻译，如下图所示。首先根据输入 “” 预测出第一个单词为 “I”，然后根据输入 " ।" 预测下一个单词 “have”。

img

D e c o d e r Decoder Decoder 可以在训练的过程中使用$ Teacher Forcing $并且并行化训练，即将正确的单词序列 (<Begin > > > I have a cat) 和对应输出 (I have a cat <end > > > ) 传递到 D e c o d e r Decoder Decoder。那么在预测第 i \mathrm{i} i 个 输出时，就要将第 i+1 之后的单词掩盖住，注意 Mask 操作是在$ Self-Attention $的 $Softmax $之 前使用的，下面用 012345 分别表示 “I have a cat ”。

  1. 是 Decoder 的输入矩阵和 Mask 矩阵，输入矩阵包含 “ I have a cat” ( 0 , 1 , 2 (0,1,2 (0,1,2, 3 ，4) 五个单词的表示向量，Mask 是一个 5 × 5 5 \times 5 5×5 的矩阵。在 Mask 可以发现单词 0 只能使用单词 0 的信息，而单词 1 可以使用单词 0,1 的信息，即只能使用之前的信息。

img
输入矩阵与 M a s k 矩阵 输入矩阵与 Mask 矩阵 输入矩阵与Mask矩阵

  1. 接下来的操作和之前的 Self-Attention 一样，通过输入矩阵 X \mathbf{X} X 计算得到 Q K , V \mathbf{Q} \mathbf{K}, \mathbf{V} QK,V 矩阵。然后 计算 Q \mathbf{Q} Q 和 K T K^T KT 的乘积 Q K T Q K^T QKT 。

img
Q 乘以 K 的转置 Q乘以K的转置 Q乘以K的转置

  1. 在得到 Q K T Q K^T QKT 之后需要进行 Softmax，计算 attention score，我们在 Softmax 之前需 要使用Mask矩阵遮挡住每一个单词之后的信息，遮挡操作如下:

img
S o f t m a x 之前 M a s k Softmax 之前 Mask Softmax之前Mask
得到 Mask Q K T Q K^T QKT 之后在 Mask Q K T Q K^T QKT 上进行 Softmax，每一行的和都为 1。但是单词 0 在单词 1 ， 2 ， 3 1 ， 2 ， 3 1，2，3 上的 attention score 都为 0 。

  1. 使用 Mask Q K T Q K^T QKT 与矩阵 V \mathbf{V} V 相乘，得到输出 Z \mathbf{Z} Z ，则单词 1 的输出向量 Z 1 Z_1 Z1​ 是只包含单词 1 信息的。

img
M a s k 之后的输出 Mask 之后的输出 Mask之后的输出

  1. 通过上述步骤就可以得到一个$ Mask Self-Attention $的输出矩阵 Z i Z_i Zi​ ，然后和$ Encoder $类似，通过 M u l t i − H e a d A t t e n t i o n Multi-Head Attention Multi−HeadAttention 拼接多个输出 Z i Z_i Zi​ 然后计算得到第一个$ Multi-Head Attention $的输出Z，Z与输入 X \mathbf{X} X 维度一样。
class MultiHeadAttention(nn.Module):
    def __init__(self, hidden_size, dropout_rate, head_size=8):
        super(MultiHeadAttention, self).__init__()

        self.head_size = head_size

        self.att_size = att_size = hidden_size // head_size
        self.scale = att_size ** -0.5

        self.linear_q = nn.Linear(hidden_size, head_size * att_size, bias=False)
        self.linear_k = nn.Linear(hidden_size, head_size * att_size, bias=False)
        self.linear_v = nn.Linear(hidden_size, head_size * att_size, bias=False)
        initialize_weight(self.linear_q)
        initialize_weight(self.linear_k)
        initialize_weight(self.linear_v)

        self.att_dropout = nn.Dropout(dropout_rate)

        self.output_layer = nn.Linear(head_size * att_size, hidden_size,
                                      bias=False)
        initialize_weight(self.output_layer)

    def forward(self, q, k, v, mask, cache=None):
        orig_q_size = q.size()

        d_k = self.att_size
        d_v = self.att_size
        batch_size = q.size(0)

        # head_i = Attention(Q(W^Q)_i, K(W^K)_i, V(W^V)_i)
        # [b,q_len,h,d_k]
        q = self.linear_q(q).view(batch_size, -1, self.head_size, d_k)
        if cache is not None and 'encdec_k' in cache:
            k, v = cache['encdec_k'], cache['encdec_v']
        else:
            k = self.linear_k(k).view(batch_size, -1, self.head_size, d_k)
            v = self.linear_v(v).view(batch_size, -1, self.head_size, d_v)
            if cache is not None:
                cache['encdec_k'], cache['encdec_v'] = k, v

        q = q.transpose(1, 2)                  # [b, h, q_len, d_k]
        v = v.transpose(1, 2)                  # [b, h, v_len, d_v]
        k = k.transpose(1, 2).transpose(2, 3)  # [b, h, d_k, k_len]

        # Scaled Dot-Product Attention.
        # Attention(Q, K, V) = softmax((QK^T)/sqrt(d_k))V
        q.mul_(self.scale)
        x = torch.matmul(q, k)  # [b, h, q_len, k_len]
        x.masked_fill_(mask.unsqueeze(dim=1), -1e9)
        x = torch.softmax(x, dim=3)
        x = self.att_dropout(x)
        x = x.matmul(v)  # [b, h, q_len, attn]

5.2 第二个 Multi-Head Attention

Decoder block 第二个 Multi-Head Attention 变化不大，主要的区别在于其中 Self-Attention 的 K，V矩阵不是使用 上一个 Decoder block 的输出计算的，而是使用 Encoder 的编码信息矩阵 C 计算的。
根据 Encoder 的输出 C计算得到 K , V \mathbf{K}, \mathbf{V} K,V ，根据上一个 Decoder block 的输出 Z \mathbf{Z} Z 计算 Q \mathbf{Q} Q (如果是第 一个 Decoder block 则使用输入矩阵 X \mathbf{X} X 进行计算)，后续的计算方法与之前描述的一致。
这样做的好处是在 Decoder 的时候，每一位单词都可以利用到 Encoder 所有单词的信息 (这些信息无需 Mask)。

5.3 Softmax 预测输出单词

Decoder block 最后的部分是利用 Softmax 预测下一个单词，在之前的网络层我们可以得到一个最终的输出 Z，因为 Mask 的存在，使得单词 0 的输出 Z0 只包含单词 0 的信息，如下：

img
D e c o d e r S o f t m a x 之前的 Z Decoder Softmax 之前的 Z DecoderSoftmax之前的Z

Softmax 根据输出矩阵的每一行预测下一个单词：

img
D e c o d e r S o f t m a x 预测 Decoder Softmax 预测 DecoderSoftmax预测
这就是 Decoder block 的定义，与 Encoder 一样，Decoder 是由多个 Decoder block 组合而成。

6.Transformer 总结

  • Transformer 与 RNN 不同，可以比较好地并行训练。
  • Transformer 本身是不能利用单词的顺序信息的，因此需要在输入中添加位置 Embedding，否 则 Transformer 就是一个词袋模型了。
  • Transformer 的重点是 Self-Attention 结构，其中用到的 Q , K , V \mathbf{Q}, \mathbf{K}, \mathbf{V} Q,K,V 矩阵通过输出进行线性变换得 到。
  • Transformer 中 Multi-Head Attention 中有多个 Self-Attention，可以捕获单词之间多种维度 上的相关系数 attention score。

参考

  1. Attention Is All You Need
  2. Transformer模型详解（图解最完整版）

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