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【C++】非递归实现二叉树的前中后序遍历

news 来源：原创 2024/11/17 7:51:20

🌠 作者：@阿亮joy.
🎆专栏：《吃透西嘎嘎》
🎇 座右铭：每个优秀的人都有一段沉默的时光，那段时光是付出了很多努力却得不到结果的日子，我们把它叫做扎根

👉二叉树的前序遍历👈

前序遍历的顺序是根、左子树、右子树。那么首先访问的一定是左路节点，再来访问左路节点的右子树。而访问左路节点的右子树又可以看成一个子问题，那么就能像递归访问整棵树了。

思路：

想定义一个栈st、一个vector v和一个TreeNode* cur，cur初始化为root。
当cur不为空或者st不为空时，while继续。while循环里做一下操作：左路节点入栈的同时尾插到v中，那么左路节点就访问完了。然后取出栈顶节点top，将cur置为top->right，这样就可以转化成子问题去访问左路节点的右子树了。
cur不为空表示要访问一棵树，st不为空表示还有左路节点的右子树没有访问。两个同时为空时，while循环结束，得到正确的前序遍历。
注：一个节点出栈意味着这个节点及其左子树已经访问完了，还剩右子树没有访问。

在这里插入图片描述

class Solution 
{
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) 
    {
        stack<TreeNode*> st;
        vector<int> v;
        TreeNode* cur = root;
        // cur 不为空表示要访问一棵树
        // st 不为空表示还有右子树没有访问
        while(cur || !st.empty())
        {
            // 开始访问整棵树
            // 1.访问左路节点
            while(cur)
            {
                v.push_back(cur->val);
                st.push(cur);
                cur = cur->left;
            }

            // 转化成子问题:访问左路节点的右子树
            TreeNode* top = st.top();
            st.pop();

            cur = top->right;   // 子问题访问右子树
        }

        return v;
    }
};

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👉二叉树的中序遍历👈

中序遍历的顺序是左子树、根、右子树。首先，和中序遍历一样的是左路节点入栈，入栈的同时不能访问该节点，即不能将节点的值尾插到vector中。当左路节点出栈时，表示当前节点的左子树已经访问完了，开始访问当前节点及其右子树。

class Solution 
{
public:
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) 
    {
        stack<TreeNode*> st;
        vector<int> v;
        TreeNode* cur = root;
        while(cur || !st.empty())
        {
            // 1.左路节点入栈
            while(cur)
            {
                st.push(cur);
                cur = cur->left;
            }
            // 2.当左路节点出栈时，表示左子树已经访问过了，应该
            // 访问这个节点和它的右子树
            TreeNode* top = st.top();
            st.pop();
            v.push_back(top->val);  // 访问这个节点

            cur = top->right;   // 转化成子问题访问右子树
        }

        return v;
    }
};

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👉二叉树的后序遍历👈

后序遍历的顺序是左子树、右子树、根，需要将左子树和右子树访问完了，才能访问根。如果栈顶节点为空或者栈顶节点的右子树已经访问过了，就可以访问栈顶节点了。为了知道是否已经访问过栈顶节点的右子树，我们可以通过prev来记录上一次访问的节点。当prev等于top->right时，表示栈顶节点的右子树已经访问过了，可以弹出栈顶节点并访问它。

在这里插入图片描述

class Solution 
{
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) 
    {
        vector<int> v;
        stack<TreeNode*> st;
        TreeNode* cur = root;
        TreeNode* prev = nullptr;

        while(cur || !st.empty())
        {
            // 左路节点入栈
            while(cur)
            {
                st.push(cur);
                cur = cur->left;
            }

            TreeNode* top = st.top();   // 取栈顶节点但不pop

            // 栈顶节点右子树为空或者上一次访问的节点是top右子树的根，说明右子树已经访问过了
            // 可以访问栈顶节点，否则转换成子问题访问top的右子树
            if(top->right == nullptr || top->right == prev)
            {
                st.pop();
                v.push_back(top->val);
                prev = top;
                cur = nullptr;  // cur为空表示弹出的栈顶节点没有右子树或者右子树已经访问过了
            }
            else
                cur = top->right;
        }

        return v;
    }
};