两大技巧教你轻松应对IB数学

同学想要在IB数学科取得好成绩，可以从两个方面来着手。

1.复习技巧

第一个是复习技巧。这方面，同学要清楚知道自己读的课程，它的教学大纲（Syllabus）要求是什么，还有它背后想要同学达到什么样的目标。

IB数学科的教学大纲主要分为Analysis & Approaches（AA）和 Applications & Interpretation（AI）。每个课程又再细分有Higher level和Standard level两类。总共就有四个课程。

AA比较着重学生的代数运算，希望同学能了解数学背后的原理。尤其是Higher Level和Standard level中比较深的题目会要求同学懂得一些概念的（conceptual）东西，所以同学一定要复习「为什么」这个方面。

至于AI课程，跟AA的教学目的是相反。主要是想同学学习不同的数学工具，然后应用在真实生活（real life）的问题上。AI课程对同学代数运算的要求不算太强，反而着重同学是否懂得获得的数字在题目设定的背景下到底代表些什么。很多时候读AI的同学都是拿着计算机来算答案，所以这种题目得到的分数不会太高，可能只有一到两分。同学要多着重Interpretation（解释）部分，明白数字代表些什么和为什么。

所以读AI和AA的同学，不要把学习重点放错。譬如，读AI的同学不断操练代数运算；读AA的同学则不懂数字背后的原理，这样的话，同学是很难会在IB数学科取得好成绩。

当同学了解教学大纲后，要如何复习？坦白说，学习数学主要是靠操练题目。每学习完一个主题，同学就应该根据主题尝试做过往的考卷。做完过往的考卷后，同学大概已经把每个主题复习得很熟。

不过，快到考试前，同学却不能单靠根据主题来练习题目，反而要根据过往考卷的年份来做。做的时候，更要尝试看看可否达到考试的要求。譬如最理想是分开卷一和卷二，然后边做边计算时间，看看自己可否在限时内完成题目。

因为同学根据主题来练习题目，只求把题目做熟，却不太着意时间的控制，这样到了考试时，同学可能会不够时间做一道题目；但是，根据年份来做题目的话，同学会计算时间，这样便大概知道每道题目要安排多少时间去完成。

更重要的是，同学平常练习做题目时，要记下自己做错了那些题目。最好是有一份清单，记下那些主题不够熟悉的，这能让同学清楚知道还有哪些概念错失掉，需要加强。然后，再重新熟读对应的课文内容，再拿出对应的题目，根据主题来作练习。操练熟了后，再拿考卷，根据年份来做。这样下去，让自己每个主题都有信心拿到一个高分数。

同学要留意，临近考试时，是无法从零开始，即从了解教学大纲开始，把以上所有步骤做一次，因为根本不够时间，所以是要平常便要开始做的。

至于大意的错误，譬如把「+」写成「-」，不单纯根据主题来纠正，而是要另外想方法把这问题解决掉。

2.考试技巧

第二个取得好成绩的技巧是考试技巧，也可以分开为AA和AI两方面来说。

如果是SL的话，AA的卷一不会用到计算机，同学在复习时也要尝试在没有计算机的情况下，看看有没有可能把答案算出来。特别的例子是三角函数（Trigolometary）中的sine、cosine和tangent。基本上，卷一几乎只会考30度、45度和60度，同学一定要把它们的特别值（special values）背下来；否则没有记起来，整张卷一的三角函数都不用做，因为不能用计算机。

至于卷二，是要用到计算机的考卷。尤其是AA SL这份考卷，学生经常犯的错误就是忘了计算机的存在。譬如题目预期要用到计算机来计算，同学却在做代数运算，而且算了很久还未算好。

怎样才知道一道题目是要用计算机来计算？很简单，看分数和用的动词便知道。那些会用到的动词好像是write down和state，看到这些动词有很大机会就找到题目的要求。另一方面是分数特别少。由于这类题目可以用计算机来计算，通常都不用写步骤，只有「答案分」（answer mark)，所以题目的分数特别少。因此，遇到分数少的题目又是卷二的话，同学只要想想是否要使用计算机把答案按出来便可以了，千万别浪费时间在运算上。

如果是AA的HL，还会有卷三。卷三是investigation problem。这个也是为何我刚刚说，AA的HL需要理解背后的内容，因为这部分会有一道很长的题目，引导同学一个个步骤去做。

这些题目通常是一些同学从没看过的数学内容，则是数学延伸（extension）或超出教学大纲（out of syllabus）的。我们希望同学运用在AA HL学过的数学工具延伸下去，当然我们会慢慢给出指引（guideline）让同学能归纳出一个结果。遇到这些题目，如果同学没有透彻理解课文学过的内容，只是把过程背下来，然后做运算，其实不会有机会可以做到这类题目。所以同学遇到卷三必须要很小心，坦白说都很难的。

读AI SL的学生，正常很习惯使用计算机，因为整个教学大纲都是要用计算机来计算的。而且，做卷一和卷二时也可以用到计算机，故此尽量把代数运算降至最低，有需要才做操作，所以不用太担心。

最后是AI HL的卷三，通常都是些Investigation problem，会跟真实生活（real life）的情况有关。一般都是统计或或然率（probability）的题目，毕竟这是AI的焦点所在，然后同学运用学过的统计理论来作答。譬如题目可能要求同学做一个研究，它会先介绍背景，然后请同学用不同的假说测试（hypothesis testing），或不同的统计方法去解答问题。

由于HL的题目都较深，有机会题目未必会提议用哪一个测试方法。好像刚刚说的，同学很需要明白究竟每一个测验方法的意义和背后是什么，不用知道计算，因为计算机可以做到，也不是数学原理的意义，而是实行这个测试的目的是怎样？还有测试能做出这结果代表什么？这都需要同学能解释出来的。