Python|每日一练|非负数字转字符|非负整数求乘积|按位对齐|竖式乘法计算| 大数计算| reversed 函数:字符串相乘
题目:字符串相乘
题目内容:
给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2,返回 num1 和 num2 的乘积,它们的乘积也表示为字符串形式。
示例 1:
输入: num1 = "2", num2 = "3"
输出: "6"
示例 2:
输入: num1 = "123", num2 = "456"
输出: "56088"
说明:
- num1 和 num2 的长度小于110。
- num1 和 num2 只包含数字 0-9。
- num1 和 num2 均不以零开头,除非是数字 0 本身。
- 不能使用任何标准库的大数类型(比如 BigInteger)或直接将输入转换为整数来处理。
计算原理
转换为字符串形式的乘法,和之前非负整数求和的思想类似。
https://blog.csdn.net/Medlar_CN/article/details/128590679
即采用字符串乘法的形式,可以极大的扩展乘数的范围,而不采用任何标准库的大数类型(比如 BigInteger)或直接将输入转换为整数来处理。
竖式乘法计算规则(摘自百度经验)
竖式指的是每一个数都是由上一个数变化而来,上一个数的个位数乘以2,如果需要进位,则往前面进1,然后个位升十位,以此类推,而个位上补上新的运算数字。
情况1:多位数乘一位数的竖式计算 :
相同数位对齐,用这个数分别去乘多位数每一个数位上的数,从个位数乘起,即从右往左乘 ,乘到哪一位就把积写在对应哪位数位的下面。
情况2:多位数乘两位数
把数位较多的数写在上面数位较少的写在下面,然后下面的因数要与写在上面的因数的数位要对齐,后第二个因数的个位数与写在上面的数的个位相乘,然后把相乘得到的积的末位写在个位上,再与十位上的数相乘写在十位上,以此类推。
reversed 函数的作用
类似于:
while x > 0:
#循环取x的最低位
r = x % 10
#反序输出原数据
y = y*10+r
#将低位至高位顺次截断,便于下次循环取x的最低位
x = int(math.floor(x/10))
以迭代器的形式,返回反转后的数组。
示例代码:
class Solution(object):
def multiply(self, num1, num2):
if num1 == '0' or num2 == '0':
return '0'
res = ''
ls1, ls2, = len(num1), len(num2)
ls = ls1 + ls2
arr = [0] * ls
for i in reversed(range(ls1)):
for j in reversed(range(ls2)):
arr[i + j + 1] += int(num1[i]) * int(num2[j])
for i in reversed(range(1, ls)):
#此处根据计算规则应为//,求余。原答案中的/为求商计算,计算结果为小数,有误。
arr[i - 1] += arr[i] // 10
arr[i] %= 10
pos = 0
if arr[pos] == 0:
pos += 1
while pos < ls:
res = res + str(arr[pos])
pos += 1
return res
if __name__ == '__main__':
s = Solution()
print (s.multiply("98", "9"))
Ps: Python3 reversed 函数
摘自Python3 reversed 函数 | 菜鸟教程
描述
reversed 函数返回一个反转的迭代器。
语法
以下是 reversed 的语法:
reversed(seq)
参数
- seq -- 要转换的序列,可以是 tuple, string, list 或 range。
返回值
返回一个反转的迭代器。
实例
以下展示了使用 tuple 的实例:
实例
#!/usr/bin/env python3
# 字符串
seqString = 'Runoob'
print(list(reversed(seqString)))
# 元组
seqTuple = ('R', 'u', 'n', 'o', 'o', 'b')
print(list(reversed(seqTuple)))
# range
seqRange = range(5, 9)
print(list(reversed(seqRange)))
# 列表
seqList = [1, 2, 4, 3, 5]
print(list(reversed(seqList)))
以上实例输出结果为:
['b', 'o', 'o', 'n', 'u', 'R']
['b', 'o', 'o', 'n', 'u', 'R']
[8, 7, 6, 5]
[5, 3, 4, 2, 1]