华为机试_HJ41 称砝码【中等】【menset】【多重背包】【动态规划】【收藏】
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描述
输入描述：
输出描述：
解题过程
提交代码
学习代码
代码一 动态规划
代码二
代码三
收藏点
1. menset函数
2. 动态规划-多重背包问题
描述
现有n种砝码，重量互不相等，分别为 m1,m2,m3…mn ；
每种砝码对应的数量为 x1,x2,x3...xn 。现在要用这些砝码去称物体的重量(放在同一侧)，问能称出多少种不同的重量。
注：
称重重量包括 0
数据范围：每组输入数据满足1≤n≤10，1≤mi≤2000，1≤xi≤10
输入描述：
对于每组测试数据：
第一行：n --- 砝码的种数(范围[1,10])
第二行：m1 m2 m3 ... mn --- 每种砝码的重量(范围[1,2000])
第三行：x1 x2 x3 .... xn --- 每种砝码对应的数量(范围[1,10])
输出描述：
利用给定的砝码可以称出的不同的重量数
解题过程
提交代码
学习代码
代码一 动态规划
（来源：https://blog.nowcoder.net/n/bb48e20378324d4090d1af9d346a9955）
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main(void)
{
int n;
scanf("%d",&n);//种数
int m[15]={0};//每种的重量
int x[15]={0};//每种的个数
int sum=0;//sum指全部的重量
for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&m[i]);}
for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&x[i]);sum+=x[i]*m[i];}
//printf("%d\n",sum);
int dp[15][200000]={0};
//dp数组初始化
for(int i=0;i<=n;i++){dp[i][0]=1;}//将第一列（重量为0）初始化为1
//for(int i=1;i<=sum;i++){dp[0][i]=0;}//这一行没写是因为已经初始化了
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=sum;j++)
{
if(dp[i-1][j]==1)//
{
dp[i][j]=1;
continue;
}
for(int k=1;k<=x[i];k++)//
{
if(j>=k*m[i])
{
if(dp[i-1][j-k*m[i]]==1)
{
dp[i][j]=1;break;
}
}
}
}
}
//遍历dp数组，找出重量种类数
int kinds=0;
for(int i=0;i<=sum;i++)
{
kinds+=dp[n][i];//n种砝码的时候，dp[n][i]中“1”的和.
}
printf("%d\n",kinds);
return 0;
}代码二
（来源：https://blog.nowcoder.net/n/4bc5377440db4007b19e0e711cd4644c）
#include <stdio.h>
int main(){
int n = 0; // 砝码种类数n
scanf("%d", &n);
int* weights = (int*)malloc(4*n);
int* cnts = (int*)malloc(4*n);
for(int i = 0; i < n; ++i){
scanf("%d", weights+i); // 砝码重量数组weights
}
for(int i = 0; i < n; ++i){
scanf("%d", cnts+i); // 砝码个数数组cnts
}
int max = 0;
for(int i = 0; i < n; ++i){
max += weights[i] * cnts[i]; // 计算最大能称重的重量，哈希表的数组大小 max
}
char * hash = (char*)malloc(max+1); // 哈希表，判断是否重复
int maxSize = 1; // 计算可能的最多组合数
for(int i = 0; i < n; ++i) maxSize *= cnts[i];
int * sums = (int*)malloc(4*maxSize); // sums用来存放不重复的前面元素的计算和
sums[0] = 0; // 首元素为0
int num = 1; // num 记录数量
for(int i = 0; i < n; ++i){
int cnt = cnts[i]; // 当前遍历到的砝码数量和重量
int weight = weights[i];
int size = num; // 遍历该砝码之前，已经存在的和数组的大小size
for(int j = 1; j <= cnt; ++j){ // 用sums数组的数逐个和 k 个 weight 进行组合相加，得到 sum
for(int k = 0; k < size; ++k){
int sum = sums[k] + j * weight;
if(hash[sum] != '1'){ // sum不重复，则用哈希表记录，并存储到sums值，个数num++
sums[num++] = sum;
hash[sum] = '1';
}
}
}
}
printf("%d", num);
return 0;
}代码三
（来源：https://blog.nowcoder.net/n/db6a8873e24f4cf68503178379ffb3e2）
这个思路更直接。
#include <stdio.h>
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);//输入种数
int m[10];
for(int i=0;i<n;i++)//输入砝码的重量
scanf("%d",&m[i]);
int x[10];
for(int i=0;i<n;i++)//输入砝码的个数
scanf("%d",&x[i]);
int sum=0;//砝码重量的和
for(int i=0;i<n;i++)
sum+=m[i]*x[i];
int arr[1000000]={1};//个数，arr[0] = 1，其他的数据全都是默认值0
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<x[i];j++)
for(int k=sum;k>=0;k--)
{
if(arr[k])
arr[k+m[i]]=1;
}
int count=0;
for(int i=0;i<=sum;i++)
if(arr[i]==1)
count++;
printf("%d\n",count);
return 0;
}收藏点
1. menset函数
（来源：memset函数详解_六月陌的博客-CSDN博客_memset）
2. 动态规划-多重背包问题