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倒角算法推导

倒角算法推导
推导原理基本很简单:

已知AB, BC两条线段,且交于B点,求倒角半径为 L,AB,BC的倒角

以最短边(假定为AB)长 LAB,
在BC中,以B为起点,找出与LAB同长度的点D,
即BD的长度等于AB的长度

(或 以B为圆心,LAB为半径, 绘制一个圆,
圆与AB交于A点, 于BC交于D点)

连接AD, 找出AD的中点P,

连接BP,
则BP为ABC夹角的角平分线

此时构成的 ABD,为一个等腰三角形
可轻松得出 垂直于BP的线, 到AB与BD的距离相等,即AP = PD
可样可用直角三角形法则得出 BP上的任意点,到AB的垂线,与到BC的垂线相等
即 XM = XN = L 圆弧半径

以X点作圆心,XM作半径,绘制圆,
该圆与AB, BC分别相切,

则圆弧 MN 则为AB与BC的倒角,倒角半径为L = XM


cpp算法:

待补充

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