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LeetCode 10. 正则表达式匹配（C++）*

news 来源：原创 2024/9/21 19:41:10

使用动态规划策略来实现，主要是找到不同情况下的转移方程：
1.D[i,j]=D[i-1,j-1] if s[i]=p[j] && p[j]!= *
2.D[i,j]=D[i-1,j] if s[i] =p[j-1] && p[j]= * 当匹配了1次之后，还可以用
3.D[i,j]=D[i,j-2] if s[i]=p[j-1] && p[j]= * 当代表匹配前面0个元素的时候
4.D[i,j]=D[i,j-2] if s[i]!=p[j-1] && p[j]= * 当代表匹配前面0个元素的时候
原题链接：https://leetcode.cn/problems/regular-expression-matching/description/?favorite=2ckc81c**

1.题目如下：

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 ‘.’ 和 ‘*’ 的正则表达式匹配。

‘.’ 匹配任意单个字符
‘*’ 匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配，是要涵盖整个字符串 s的，而不是部分字符串。

示例 1：

输入：s = "aa", p = "a"
输出：false

解释：“a” 无法匹配 “aa” 整个字符串。

示例 2:

输入：s = "aa", p = "a*"
输出：true

解释：因为 ‘*’ 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 ‘a’。因此，字符串 “aa” 可被视为 'a’重复了一次。

示例 3：

输入：s = "ab", p = ".*"
输出：true

解释："." 表示可匹配零个或多个（'‘）任意字符（’.'）。

提示：

1 <= s.length <= 20 、
1 <= p.length <= 30
s 只包含从 a-z 的小写字母。
p 只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
保证每次出现字符 * 时，前面都匹配到有效的字符

2.代码如下：

class Solution {
public:

//思路一：动态规划
/*
    动态规划首先分精细的的情况来讨论。
    1.D[i,j]=D[i-1,j-1]  if s[i]==p[j] && p[j]!= *
    2.D[i,j]=D[i-1,j]  if s[i]==p[j-1] && p[j]== * 当*匹配了1次之后，还可以用*
    3.D[i,j]=D[i,j-2]   if s[i]==p[j-1]&& p[j]== * 当*代表匹配前面0个元素的时候
    4.D[i,j]=D[i,j-2]   if s[i]!=p[j-1]&& p[j]== * 当*代表匹配前面0个元素的时候
*/
    bool isMatch(string s,string p) {
        int m=s.size();
        int n=p.size();
        vector<vector<int>> f(m+1,vector<int>(n+1));
        f[0][0]=true;
        for(int i=0;i<=m;++i){
            for(int j=1;j<=n;++j){
                if(p[j-1]=='*') {
                    //当为'*'时，一定满足如下转移方程:
                    f[i][j] =f[i][j] || f[i][j-2];
                    //s[i]==p[j-1]和p[j-1]=='.'的情况也能匹配
                    if(i>0 && (s[i-1]==p[j-2] || p[j-2]=='.')) {
                        f[i][j] = f[i][j] || f[i-1][j] || f[i][j-2];
                    }
                }
                else {
                    //p不以'*'结尾的情况
                    if(i>0 && (s[i-1]==p[j-1] || p[j-1]=='.')){
                        f[i][j] =f[i][j] || f[i-1][j-1];
                    }
                }
            }
        }
        return f[m][n];
    }
};