【进阶】数据在内存中的存储

目录

一、数据类型介绍

        1、基本的内置类型

        2、类型的基本归类

二、整型在内存中的存储

        1、原码、反码、补码

        2、大小端介绍

        3、大端小端的经典例题

三、浮点数在内存中的存储

        1、浮点数存储规则

        2、浮点数存储例题

一、数据类型介绍

1、基本的内置类型

char             //字符数据类型
short            //短整型
int              //整型
long             //长整型
long long        //更长的整型
float            //单进度浮点型
double           //双精度浮点型

类型的意义：

1、使用这个类型开辟内存空间的大小（大小决定了其使用范围）

2、看待内存空间的视角

2、类型的基本归类

整型家族：

char
    unsigned char
    signed char

char属于整型并不奇怪，因为字符在存储的时候在内存存储的是ASCII值，ASCII是整数，所以在归类的时候，字符就属于整型家族。

short
    unsigned short (int)   //后面带括号的可省略
    signed short (int)
int
    unsigned int
    signed int
long
    unsigned long (int)
    signed long (int)
long long
    unsigned long long (int)
    signed long long (int)

其实不管是long long / long /short / int + 变量都等价于signed long long/ long/short/int + 变量，但char到底是signed char还是unsigned char完全取决于编译器，在VS上char是有符号的

浮点数家族 ：

float
double

构造类型（又称自定义类型）：

数组类型  int[]、char[]...
结构体类型 struct
枚举类型 enum
联合类型 union

指针类型：

int *p;
char *p;
float* p;
void* p;  //无具体类型的指针

空类型：

void 表示空类型（无类型）

通常应用于函数的返回类型、函数的参数、指针类型

二、整型在内存中的存储

我们之前讲过一个变量的创建是要在内存中开辟空间的。空间的大小是根据不同的类型而决定的。

那么数据在所开辟的空间中到底是如何存储的？

比如说

int a = 20

int b = -10

我们知道int需要开辟4个字节的空间，那么这四个字节的空间到底该如何使用呢？要知道这些首先必须知道下面的概念

1、原码、反码、补码

计算机中的整数有三种2进制表示方法，即原码、反码和补码。
三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”
正数的原、反、补码都相同。
负整数的三种表示方法各不相同。

原码：直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制就可以得到原码。
反码：将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码
补码：反码+1就得到补码

这些在往期都已经说过了

我们再回头讨论整型在所开辟的空间中到底是如何存储的？

对于整形来说：数据在内存中存储的是二进制序列的补码

#include <stdio.h>
int main()
{
	int a = 20;
	//整数的原码、反码、补码相同
	//原码：00000000 00000000 00000000 00010100
	//反码：00000000 00000000 00000000 00010100
	//补码：00000000 00000000 00000000 00010100
	
    int b = -10;
	//原码:10000000 00000000 00000000 00001010
	//反码:11111111 11111111 11111111 11110101 //符号位不变，其他位取反
	//补码:11111111 11111111 11111111 11110110 //反码+1

	return 0;
}

现在我们可以先在VS中按下F10调试

 接下来在分别查看a的内存和b的内存

发现它们是十六进制数存储的，这是因为如果是二进制的话，显得过于太长了，

接下来分别写出a和b的十六进制，我们发现它们是倒着存放的（后面会解释）

#include <stdio.h>
int main()
{
	int a = 20;
	//整数的原码、反码、补码相同
	//原码：00000000 00000000 00000000 00010100
	//反码：00000000 00000000 00000000 00010100
	//补码：00000000 00000000 00000000 00010100
    //十六进制：00     00        00       14
	
    int b = -10;
	//原码:10000000 00000000 00000000 00001010
	//反码:11111111 11111111 11111111 11110101 //符号位不变，其他位取反
	//补码:11111111 11111111 11111111 11110110 //反码+1
    //十六进制：ff     ff        ff       f6
	return 0;
}

但是为什么整型内存中存的是补码，而不是反码和原码？

在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路

这里可以举个例子帮助大家理解

假设我要计算1-1，由于CPU只有加法器，所以只能转化为1+(-1)，如果整型在内存中存储的是原码的话：

1的原码：00000000 00000000 00000000 00000001

-1的原码：10000000 00000000 00000000 00000001

它们相加后：10000000 00000000 00000000 00000010

转化成十进制是-2，在我们的认知里，1+(-1)怎么可能是-2

既然整型内存中存储的是补码，那我们就来试试看

1的反码：00000000 00000000 00000000 00000001

-1的反码：11111111 11111111 11111111 11111111

相加后：1 00000000 00000000 00000000 00000000

计算如上，我们发现最高位上多了一个1(加粗部分)，但是最后这个1发生截断，这是因为int是4个字节，也就是32位比特位，多出来的部分自然而然就截断了。

2、大小端介绍

这里就会为大家解释，为什么数据在内存中是逆序存储的。

首先先为大家介绍它们的概念：

大端：又称大端字节序存储，是指数据的低位保存在内存的高地址中，而数据的高位，保存在内存的低地址中。

小端：又称小端字节序存储，是指数据的低位保存在内存的低地址中，而数据的高位，保存在内存的高地址中。

文字有点干巴，我画图来帮助大家理解

假设有一个数据0x 00 11 22 33 44，怎么知道数据的低位和高位呢？举个例子123，个位数的3就是低位，1就是高位，在上面的数据中，44就是低位，00就是高位

小端：

大端：

3、大端小端的经典例题：

如何设计一个程序去判断当前的系统是大端还是小端呢？(请用编程实现)

思路：这里我们只要拿1就非常好判断，因为1的十六进制为0x00 00 00 01，在小端的存储模式是0x 01 00 00 00，大端则是0x00 00 00 01，所以只需要判断第一个字节即可，是1就是小端，是0就是大端

【代码实现】

#include <stdio.h>
int main()
{
	int a = 1;
	char* p = (char*)&a;
	if (*p == 1)
	{
		printf("小端\n");
	}
	else
	{
		printf("大端\n");
	}
	return 0;
}

程序结果： 

 由此可以发现，x86环境下是小端模式

 三、浮点数在内存中的存储

1、浮点数存储规则

整型和浮点数在内存中的存储是截然不同的！

浮点数在计算机内部的表示方法：

根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：(-1)^S * M * 2^E
•(-1)^S表示符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数。
•M表示有效数字，大于等于1，小于2。
•2^E表示指数位。

 举个例子来说

十进制的5.0，写成二进制是101.0，就相当1.01×2²。

那么，按照上面的格式，就可以得出S=0，M=1.01，E=2。

有了S、M、E，那浮点数在内存中又怎么表示呢？

IEEE 754规定：
对于32位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M

 对于64位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M

 

IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定。
前面说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx表示小数部分。在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字

至于指数E，情况就比较复杂。
首先，E为一个无符号整数，这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001

然后，指数E从内存中取出还可以再分成三种情况

E不全为0或不全为1
这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1。

比如：
0.5的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为
1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127=126，表示为01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位00000000000000000000000，则其二进制表示形式为:00111111000000000000000000000000

E全为0
这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，
有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。

E全为1
这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）

2、浮点数存储例题

这里我画图为大家解释

总结

本章节主要讲了整型和浮点数在内存的存储，以及大小端。