P1803 凌乱的yyy / 线段覆盖

题目背景

快 noip 了，yyy 很紧张！

题目描述

现在各大 oj 上有 n 个比赛，每个比赛的开始、结束的时间点是知道的。

yyy 认为，参加越多的比赛，noip 就能考的越好（假的）。

所以，他想知道他最多能参加几个比赛。

由于 yyy 是蒟蒻，如果要参加一个比赛必须善始善终，而且不能同时参加 2 个及以上的比赛。

输入格式：

第一行是一个整数 n ，接下来 n 行每行是 2 个整数 $a_i,b_i(a_i<b_i)$，表示比赛开始、结束的时间。

输出格式：

一个整数最多参加的比赛数目。

数据范围

• $1\le n\le 2\times 10^4$
• $-2^{31}\le a\le b<2^{31}$

输入样例

3
0 2
2 4
1 3

输出样例

2

方法：贪心

解题思路

本题和 908. 最大不相交区间数量 的解题思路是一样的。
唯一的变化是，线段覆盖的相交是不包括两个不同区间的左右端点相重合的。

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 1000010;

struct Range {
    int l, r;
    bool operator < (const Range& W) const {
        return r < W.r;
    }
} range[N];

int n;

int main() {
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        int l, r;
        cin >> l >> r;
        range[i] = {l, r};
    }
    sort(range, range + n);
    int res = 0, ed = -2e9;
    for(int i = 0; i < n; i++) 
        if(ed <= range[i].l) {
            res++;
            ed = range[i].r;
        }
    cout << res;
    return 0;
} 

复杂度分析：

• 时间复杂度：$O(n\times lo{g}_{2}n)$
• 空间复杂度：$O(n)$