代码随想录No20 |654.最大二叉树 617.合并二叉树 700.二叉搜索树中的搜索 98.验证二叉搜索树
二叉树6_654.最大二叉树 617.合并二叉树 700.二叉搜索树中的搜索 98.验证二叉搜索树
今天开始二叉树第六天的题了,继续加油吧!
654.最大二叉树
给定一个不重复的整数数组 nums 。 最大二叉树 可以用下面的算法从 nums 递归地构建:
- 创建一个根节点,其值为 nums 中的最大值。
- 递归地在最大值 左边 的 子数组前缀上 构建左子树。
- 递归地在最大值 右边 的 子数组后缀上 构建右子树。
- 返回 nums 构建的 最大二叉树 。
递归:
注意类似用数组构造二叉树的题目,每次分隔尽量不要定义新的数组,而是通过下标索引直接在原数组上操作,这样可以节约时间和空间上的开销。
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
# self.val = val
# self.left = left
# self.right = right
class Solution:
def constructMaximumBinaryTree(self, nums: List[int]) -> TreeNode:
if not nums:
return None
maxvalue = max(nums)
index = nums.index(maxvalue)
root = TreeNode(maxvalue)
left = nums[:index]
right = nums[index + 1:]
root.left = self.constructMaximumBinaryTree(left)
root.right = self.constructMaximumBinaryTree(right)
return root
617.合并二叉树
给你两棵二叉树: root1 和 root2 。
想象一下,当你将其中一棵覆盖到另一棵之上时,两棵树上的一些节点将会重叠(而另一些不会)。你需要将这两棵树合并成一棵新二叉树。合并的规则是:如果两个节点重叠,那么将这两个节点的值相加作为合并后节点的新值;否则,不为 null 的节点将直接作为新二叉树的节点。
返回合并后的二叉树。
注意: 合并过程必须从两个树的根节点开始。
-
确定递归函数的参数和返回值:
首先要合入两个二叉树,那么参数至少是要传入两个二叉树的根节点,返回值就是合并之后二叉树的根节点。 -
确定终止条件:
因为是传入了两个树,那么就有两个树遍历的节点t1 和 t2,如果t1 == NULL 了,两个树合并就应该是 t2 了(如果t2也为NULL也无所谓,合并之后就是NULL)。
反过来如果t2 == NULL,那么两个数合并就是t1(如果t1也为NULL也无所谓,合并之后就是NULL)。 -
确定单层递归的逻辑:
单层递归的逻辑就比较好写了,这里我们重复利用一下t1这个树,t1就是合并之后树的根节点(就是修改了原来树的结构)。
那么单层递归中,就要把两棵树的元素加到一起。
递归法 - 前序遍历:
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
# self.val = val
# self.left = left
# self.right = right
class Solution:
def mergeTrees(self, root1: Optional[TreeNode], root2: Optional[TreeNode]) -> Optional[TreeNode]:
if not root1: return root2
if not root2: return root1
root1.val += root2.val
root1.left = self.mergeTrees(root1.left,root2.left)
root1.right = self.mergeTrees(root1.right,root2.right)
return root1
层序遍历:
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
# self.val = val
# self.left = left
# self.right = right
class Solution:
def mergeTrees(self, root1: Optional[TreeNode], root2: Optional[TreeNode]) -> Optional[TreeNode]:
if not root1: return root2
if not root2: return root1
from collections import deque
que = deque()
que.append(root1)
que.append(root2)
while que:
node1 = que.popleft()
node2 = que.popleft()
if node1.left and node2.left:
que.append(node1.left)
que.append(node2.left)
if node1.right and node2.right:
que.append(node1.right)
que.append(node2.right)
node1.val += node2.val
if not node1.left and node2.left:
node1.left = node2.left
if not node1.right and node2.right:
node1.right = node2.right
return root1
700.二叉搜索树中的搜索
给定二叉搜索树(BST)的根节点 root 和一个整数值 val。
你需要在 BST 中找到节点值等于 val 的节点。 返回以该节点为根的子树。 如果节点不存在,则返回 null 。
二叉搜索树是一个有序树:
- 若它的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值;
- 若它的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值;
它的左、右子树也分别为二叉搜索树
递归法
- 确定递归函数的参数和返回值
递归函数的参数传入的就是根节点和要搜索的数值,返回的就是以这个搜索数值所在的节点。 - 确定终止条件
如果root为空,或者找到这个数值了,就返回root节点。 - 确定单层递归的逻辑
看看二叉搜索树的单层递归逻辑有何不同。
因为二叉搜索树的节点是有序的,所以可以有方向的去搜索。
如果root->val > val,搜索左子树,如果root->val < val,就搜索右子树,最后如果都没有搜索到,就返回NULL。
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
# self.val = val
# self.left = left
# self.right = right
class Solution:
def searchBST(self, root: Optional[TreeNode], val: int) -> Optional[TreeNode]:
if not root or root.val == val:
return root
if root.val > val:
return self.searchBST(root.left,val)
if root.val < val:
return self.searchBST(root.right,val)
迭代法:
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
# self.val = val
# self.left = left
# self.right = right
class Solution:
def searchBST(self, root: Optional[TreeNode], val: int) -> Optional[TreeNode]:
while root:
if root.val > val:
root = root.left
elif root.val < val:
root = root.right
else:
return root
return None
98.验证二叉搜索树
给你一个二叉树的根节点 root ,判断其是否是一个有效的二叉搜索树。
有效 二叉搜索树定义如下:
- 节点的左子树只包含 小于 当前节点的数。
- 节点的右子树只包含 大于 当前节点的数。
- 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。
解题思路:
中序遍历输出的二叉搜索树节点的数值是有序序列。
有了这个特性,验证二叉搜索树,就相当于变成了判断一个序列是不是递增。
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
# self.val = val
# self.left = left
# self.right = right
class Solution:
def isValidBST(self, root: TreeNode) -> bool:
# 规律: BST的中序遍历节点数值是从小到大.
cur_max = -float("INF")
def __isValidBST(root: TreeNode) -> bool:
nonlocal cur_max
if not root:
return True
is_left_valid = __isValidBST(root.left)
if cur_max < root.val:
cur_max = root.val
else:
return False
is_right_valid = __isValidBST(root.right)
return is_left_valid and is_right_valid
return __isValidBST(root)
今天这几道题都是第一次做,有一点思路的,但是需要注意一些细节,还是要把之前的遍历基础打好,现在才能游刃有余!