前言

大家学过高精度加法之后，可能已经知道高精度减法的实现方法了吧

如果你还没有学过高精度加法的话，请点击这里（很详细的）—>高精度加法【C++实现】详解

最大的问题

最大的问题莫过于负数问题了。其他方法和加法一样。

负数处理

如果a<b, a - b的算式就成了这样（12 - 431= -419）：

把答案倒过来是-299，这显然与我们的正确答案-113不符。如果b-a呢，就是这样子：

这时我们加一个负号，答案就是-319，与正确答案完全符合。

核心思路

所以处理负数我们分为两种情况：

1.a > b
直接计算就好了，对位相减， 做好借位就没问题。

2.a < b
这个时候是负数，所以要做 b - a ，保证结果是整数，同时用一个变量（我用的fu记录，fu==1表示结果为负）记录正负。

核心代码如下：

if(checkzf())//checkzf()为判断a是否大于b，如果大于或等于返回true，否则返回false 
{
	for(int i = 0; i < lena; i++)
	{
		if(a[i] < b[i]) //如果当前位的被减数小于减数，就要退位 
		{
			a[i + 1]--;//比i高的以为被借走1，所以a[i+1]-- 
			a[i] += 10;//本位+10 
		}
		result[i] = a[i] - b[i];//当前位计算结果为被减数-减数 
	}
} 
else
{
	fu = true;//如果a<b,输出b-a，不要忘记加负号 
	for(int i = 0; i < lenmax; i++)//原理同a-b一样，在这里就不再赘述了。 
	{
		if(b[i] < a[i]) 
		{
			b[i + 1] -= 1;
			b[i] += 10;
		}
		result[i] = b[i] - a[i];
	}
}

 算法过程

1.倒序输入

2.判断正负，如果a<b,结果为-(b-a), 否则结果为a-b

3.输出负号

4.倒序输出结果

代码

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int a[N], b[N], result[N];
string s1, s2;
int lena, lenb, lenmax;
bool fu = false;
bool checkzf()//checkzf()为判断a是否大于b，如果大于或等于返回true，否则返回false  
{
	int flag = 0;//标记是否相等 
	if(lena > lenb) return true;//如果a的长度大于b的长度，说明a>b,返回true 
	if(lena < lenb) return false;//如果a的长度大于b的长度，说明a<b,返回false 
	if(lena == lenb)//如果长度相等，有一个a[i]>b[i], 就说明a > b, 否则说明a<b 
	{
		for(int i = lena - 1; i >= 0; i--)
		{
			if(a[i] > b[i]) 
			{
				flag = 1;//标记 
				return true;
			}
			if(a[i] < b[i]) 
			{
				flag = 1;//标记 
				return false;
			}
		}
	}
	if(flag == 0) return true;//如果不大也不小,就是相等了。 
}
int main()
{
	cin >> s1 >> s2;
	lena = s1.size();
	lenb = s2.size();
	lenmax = max(lena, lenb);
	//倒序存储 
	for(int i = 0; i < lena; i++) a[i] = s1[lena - i - 1] - '0';
	for(int i = 0; i < lenb; i++) b[i] = s2[lenb - i - 1] - '0';
	if(checkzf())//checkzf()为判断a是否大于b，如果大于或等于返回true，否则返回false 
	{
		for(int i = 0; i < lena; i++)
		{
			if(a[i] < b[i]) //如果当前位的被减数小于减数，就要退位 
			{
				a[i + 1]--;//比i高的以为被借走1，所以a[i+1]-- 
				a[i] += 10;//本位+10 
			}
			result[i] = a[i] - b[i];//当前位计算结果为被减数-减数 
		}
	} 
	else
	{
		fu = true;//如果a<b,输出b-a，不要忘记加负号 
		for(int i = 0; i < lenmax; i++)//原理同a-b一样，在这里就不再赘述了。 
		{
			if(b[i] < a[i]) 
			{
				b[i + 1] -= 1;
				b[i] += 10;
			}
			result[i] = b[i] - a[i];
		}
	}
	//删除前缀多余的0 
	int tmp = lenmax;
	while(result[tmp] == 0 && tmp > 0) tmp--;
	if(fu) printf("-");//如果fu = true，输出负号
	//倒序输出 
	for(int i = tmp; i >= 0; i--) cout << result[i];
    return 0;
}

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